SB vs BB

Είμαστε στο SB και όλοι έχουν πάει πάσο πριν από εμάς. 

Έχουμε δύο επιλογές: ALLIN ή ΠΑΣΟ. 

Ερώτημα: Με τι χέρια μπορούμε να πάμε allin με πλεονέκτημα;

Για να απαντηθεί το ερώτημα, πρέπει πρώτα απόλα να υποθέσουμε με τί range φύλλων o αντίπαλος θα κάνει call.

Το αποτέλεσμα της κίνησης μας (ΕV=E), δίδεται απ τη σχέση

E=Ce+Fe

όπου Ce το αποτέλεσμα αν ο αντίπαλος κάνει Call και Fe το αποτέλεσμα αν ο αντιπαλος κάνει Fold.

Το Fe ισούται με:

Fe=F * M

όπου F η πιθανότητα να πάει πάσο και Μ τα χρήματα που υπάρχουν ήδη μέσα, Blinds+Antes

Ο παράγοντας Ce δίδεται απ τη σχέση:

Ce= Cwin-Close= (1-F) * P * S - (1-F) * (1-P) * S

όπου:

F και πάλι η πιθανότητα να πάει πάσο επομένως 1-F= η πιθανότητα να callarei

P η πιθανότητα του φύλλου μας απέναντι στο Calling range, (το οποίο είναι συμπληρωματικό ως προς το Folding range)

S το στακ μας (χωρίς βλάβη της γενικότητας θα θεωρήσουμε ότι ο αντίπαλος μας καλύπτει σε chips), ειδάλλως μπορούμε να θεωρήσουμε το Effective stack

η βασική συνθήκη που πρέπει να ικανοποιείται για να πάμε allin είναι η παρακάτω:

Ε=Fe+Ce >= 0 => FM+(1-F)PS-(1-F)(1-P)S >=0 =>...........

=> P >= (N-FN-F) / (2Ν-2NF)

όπου Ν έχουμε ορίσει το λόγο S/M ή πιο απλά πόσα Μ είναι το στακ μας.

Αν για παράδειγμα είναι Ν=9, το αποτέλεσμα εξαρτάται καθαρά από το Cr (calling range) του αντιπάλου.

Για Cr=20% απαιτείται πιθανότητα νίκης περίπου 27,7 % (το πραγματικό είναι 31,3%)

Για Cr=30% απαιτείται πιθανότητα νίκης περίπου 37 % (το πραγματικό είναι 34 %)

Για Cr=40 % απαιτείται πιθανότητα νίκης περίπου 41,7 % (το πραγματικό είναι 35,3%)

κ.ο.κ.

Η πίθανότητα νίκης αναφέρεται απέναντι σε όλο το range του αντιπάλου (μπορεί να δοθεί από το Pokerstove, ωστόσο υπάρχει το μειονέκτημα ότι εκεί αντιμετωπίζονται όλα τα φύλλα ως ισοπίθανα)

Υ.Γ. Μία ποιο αναλυτική προσέγγιση θα υπολογίζει όλες τις τιμές του P για κάθε Cr (ευτυχώς το τελευταίο είναι πεπερασμένο) και θα βγάζει μία μέση τιμή, όμως και πάλι υπεισέρχεται η προσωπική μας κρίση, καθώς για κάθε τιμή του Cr πρέπει να δοθούν συντελεστές βαρύτητας (με συνολικό άθροισμα 1)

Το Cr ή οι συντελεστές βαρύτητας μπορούν να εξαχθούν, εάν επιλύσουμε μία ανάλογη εξίσωση από τη μεριά του αντιπάλου μας. Η εξίσωση αυτή ωστόσο θα περιλαμβάνει τη μεταβλητή Sr δηλαδή το range με το οποίο εμείς θα κάναμε shove, δηλαδή αυτό που ψάχνουμε στο εν λόγω πρόβλημα.

Η διαδικασία αυτή είναι ιδιαίτερα προχωρημένου επιπέδου και ξεφεύγει από τα πλαίσια αυτού του άρθρου.